某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A

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某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元．现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？

答案

设工厂应生产A产品xkg，B产品ykg，利润z万元，则由题意得

9x+4y≤360

4x+5y≤200

3x+10y≤300

x≥0，y≥0

利润函数为z=7x+12y
作出不等式组表示的平面区域

由z=7x+12y，变为y=-

，可知直线经过M点时，z取得最大值
由

3x+10y=300

4x+5y=200

，可得x=20，y=24，∴M（20，24）
∴z_max=7×20+12×24=428
答：工厂应生产A产品20kg，B产品24kg，利润最大为428万元．

举一反三

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域

x+y≥2

x≤1

y≤2

，上的一个动点，则

•

的取值范围是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[0，2]

D．[-1，2]

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设x、y满足

x≥0

y≥0

x+y≤1

，则

x+y

x-2

的取值范围是（　　）

A．[0，1]

B．[-1，0]

C．（-∞，+∞）

D．[-2，2]

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实数x，y满足不等式组

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______．

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已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，求z=2x+4y的最小值与最大值．

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某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？

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