已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为3,则yx的取值范围是______.
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已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为3,则yx的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为
3
,则
y
x
的取值范围是______.
答案
∵复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为
3
∴(x-2)
2
+y
2
=3
根据
y
x
表示动点(x,y)到定点(0,0)的斜率知:
y
x
的最大值是
3
同理求得最小值是-
3
,
∴
y
x
的取值范围是[-
3
,
3
]
故答案为:[-
3
,
3
]
举一反三
若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
,则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
题型:不详
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二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为______,x+y的最大值为______.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( )
A.2
B.1
C.
-
1
3
D.
-
1
2
题型:不详
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若x,y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
,则x+2y的最大值为( )
A.
13
2
B.6
C.11
D.10
题型:不详
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不等式2x+y-3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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