二元一次不等式组x≤2y≥0x-y+2≥0所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

二元一次不等式组x≤2y≥0x-y+2≥0所表示的平面区域的面积为，x+y的最大值为．

题型：不详难度：来源：

二元一次不等式组

x≤2

y≥0

x-y+2≥0

所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______．

答案

不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A（-2，0）、B（2，4）、C（2，0），
所以S_△ABC=

×4×4=8；
令z=x+y，则y=-x+z，
所以直线经过点B时x+y取得最大值，最大值为2+4=6．
故答案为8，6．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组

2x-y-2≥0

x+2y-1≥0

3x+y-8≤0

所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）

A．2

B．1

C．-

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足

x-y+1≥0

2x-y-2≤0

x+y-4≥0

，则x+2y的最大值为（　　）

A．

B．6

C．11

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

不等式2x+y-3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

x-y+1≥0

x+y-3≤0

x+3y-3≥0

则z=3x-y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

y≤x

x+y≤-1

y≥-1

，则z=2x+y的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案