若x，y满足约束条件y≤xx+y≤-1y≥-1，则z=2x+y的最大值是______．

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若x，y满足约束条件

y≤x

x+y≤-1

y≥-1

，则z=2x+y的最大值是______．

答案

满足约束条件

y≤x

x+y≤-1

y≥-1

的可行域如下图所示：

∵z=2x+y
故当x=0，y=-1时，z=2x+y的最大值是-1
故答案为：-1

举一反三

已知x，y∈Z，n∈N^*，设f（n）是不等式组

x≥1

0≤y≤-x+n

表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．

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设不等式组

0≤x≤2

0≤y≤2

，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）

A．

B．

π-2

C．

D．

4-π

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已知x，y满足

x≥1

y≥0

x+2y-5≤0

x+2y-3≥0

，则x+y的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．

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若变量x、y满足约束条件

x+y＜6

x-3y≤-2

x≥1

，则z=2x+3y的最小值为（　　）

A．17

B．14

C．5

D．3

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