已知x,y满足x≥1y≥0x+2y-5≤0x+2y-3≥0,则x+y的最小值为( )A.1B.2C.-1D.-2
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已知x,y满足x≥1y≥0x+2y-5≤0x+2y-3≥0,则x+y的最小值为( )A.1B.2C.-1D.-2
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y满足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
,则x+y的最小值为( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
设z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,直线y=-x+z的截距最小,此时z最小.
由
x=1
x+2y-3=0
,解得
x=1
y=1
,即A(1,1),
代入目标函数z=x+y得z=1+1=2.
即目标函数z=x+y的最小值为2.
故选:B.
举一反三
已知平面区域如图,A(5,3),B(1,1),C(1,5),z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个,则m=______.
题型:不详
难度:
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若变量x、y满足约束条件
x+y<6
x-3y≤-2
x≥1
,则z=2x+3y的最小值为( )
A.17
B.14
C.5
D.3
题型:不详
难度:
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设命题p:
3x+4y-12>0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
(x,y∈R),命题q:x
2
+y
2
≤r
2
(x、y、r∈R,r>0),若命题q是命题¬p的充分非必要条件,则r的最大值为 ______
题型:不详
难度:
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下列选项中与点(1,2)位于直线2x-y+1=0的同一侧的是( )
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
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已知x,y满足约束条件
x
2
+
y
2
≤4
x-y+2≥0
y≥0
,则目标函数z=2x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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