设命题p:3x+4y-12>02x-y-8≤0x-2y+6≥0(x,y∈R),命题q:x2+y2≤r2(x、y、r∈R,r>0),若命题q是命题¬p的充分非必要
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设命题p:3x+4y-12>02x-y-8≤0x-2y+6≥0(x,y∈R),命题q:x2+y2≤r2(x、y、r∈R,r>0),若命题q是命题¬p的充分非必要
题型:不详
难度:
来源:
设命题p:
3x+4y-12>0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
(x,y∈R),命题q:x
2
+y
2
≤r
2
(x、y、r∈R,r>0),若命题q是命题¬p的充分非必要条件,则r的最大值为 ______
答案
p所对应的区域为,
q对应的区域为以原点为圆心以r为半径的圆.
又在q对应区域内的点一定在p对应的区域外部,
在p对应区域外部的点一定不在q对应的区域内部.
所以当圆与直线3x+4y-12=0相切时,半径r最大,
此时r=
|0+0-12|
3
2
+
4
2
=
12
5
.
故答案为:
12
5
举一反三
下列选项中与点(1,2)位于直线2x-y+1=0的同一侧的是( )
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
|
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已知x,y满足约束条件
x
2
+
y
2
≤4
x-y+2≥0
y≥0
,则目标函数z=2x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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不等式组
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是( )
A.矩形
B.三角形
C.直角梯形
D.等腰梯形
题型:不详
难度:
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设x,y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
题型:不详
难度:
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当x,y满足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数)时,使z=x+3y的最大值为12的k值为( )
A.-9
B.9
C.-12
D.12
题型:不详
难度:
|
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