设x,y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2,则z=x+y(  )A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也

设x,y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2,则z=x+y(  )A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也

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设x,y满足





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则z=x+y(  )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
答案
解析:如图作出不等式组表示





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的可行域,如下图所示:

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,
因此当z=x+y过点(2,0)时,z有最小值,
但z没有最大值.
故选B
举一反三
当x,y满足





x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数)时,使z=x+3y的最大值为12的k值为(  )
A.-9B.9C.-12D.12
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已知点M(x,y)满足条件





x≥0
x≥y
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为12,则k=______.
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若x,y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)
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设变量x,y满足约束条件





2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
,若目标函数z=
y
x
的最大值为a,最小值为b,则a-b的值为______.
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已知实数x、y满足





2x-y≤0
x-3y+5≥0
x>0
y>0
z=(
1
4
)
x
(
1
2
)
y
的最小值为______.
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