若x,y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )A.(-1,2)B.(-
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若x,y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )A.(-1,2)B.(-
题型:不详
难度:
来源:
若x,y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-4,2)
C.(-4,0]
D.(-2,4)
答案
可行域为△ABC,如图,
当a=0时,显然成立.
当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-
a
2
>k
AC
=-1,a<2.
当a<0时,k=-
a
2
<k
AB
=2
a>-4.
综合得-4<a<2,
故选B.
举一反三
设变量x,y满足约束条件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
,若目标函数z=
y
x
的最大值为a,最小值为b,则a-b的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x>0
y>0
,
z=
(
1
4
)
x
•
(
1
2
)
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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设x,y满足约束条件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
6
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足约束条件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,则z=x
2
+y
2
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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点P(x,y)在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1的最大距离为
2
2
,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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