设x,y满足约束条件x≥22x-y≥1y≥x,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值为( )A.1B.12C.14D.16
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设x,y满足约束条件x≥22x-y≥1y≥x,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值为( )A.1B.12C.14D.16
题型:不详
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设x,y满足约束条件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
6
答案
满足约束条件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
的可行域如下图所示:
∵目标函数z=ax+by(a>0,b>0)
故z
A
=2a+2b,z
B
=2a+3b,
由目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,
则2a+2b=2,即a+b=1
则ab≤
(
a+b
2
)
2
=
1
4
故ab的最大值为
1
4
故选C
举一反三
设实数x,y满足约束条件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,则z=x
2
+y
2
的最大值为______.
题型:不详
难度:
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点P(x,y)在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1的最大距离为
2
2
,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
,则目标函数z=2x-y的最小值为( )
A.1
B.-2
C.-3
D.0
题型:不详
难度:
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2
+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求:
(1)点(a,b)对应的区域的面积;
(2)
b-2
a-1
的取值范围;
( 3)(a-1)
2
+(b-2)
2
的取值范围.
题型:不详
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|
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