若实数满足x+y+1≤0y+1≥0x-y+1≥0，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）A．1B．-2C．-3D．0

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若实数满足

x+y+1≤0

y+1≥0

x-y+1≥0

，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）

A．1

B．-2

C．-3

D．0

答案

作出不等式对应的平面区域（阴影部分），

由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z最小．
由

x-y+1=0

y+1=0

，得

x=-2

y=-1

，
即A（-2，-1），
此时z的最小值为z=-2×2+1=-3，
故选：C．

举一反三

实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
（1）点（a，b）对应的区域的面积；
（2）

b-2

a-1

的取值范围；
（ 3）（a-1）²+（b-2）²的取值范围．

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不等式组

x≥0

y≥0

4x+3y＜12

表示的平面区域中的整数点有______个．

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设z=2x+y，变量x，y满足条件

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，求z的最大值与最小值．

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若实数x，y满足

x≥1

x-3y≤-4

3x+5y≤30

，则z=

y+5

x+5

的最小值为（　　）

A．-

B．

C．

D．

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已知点P（x、y）满足不等式组

x+y≥4

x≤4

y≤3

，则

x2+y2

的取值范围是 ______．

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若实数满足x+y+1≤0y+1≥0x-y+1≥0，则目标函数z=2x-y的最小值为（ ）A．1B．-2C．-3D．0