(1)∵An(n,),An+1(n+1,), ∴=(1,-), 又∵=(0,1),∴bn=•= -, ∴bn+1=-,bn=-, 显然bn+1>bn,∴{An}为“和谐点列”. (2)证明:∵An(n,an),An+1(n+1,an+1), ∴=(1,an+1-an).又因为=(0,1), ∴bn=an+1-an. ∵1≤m,且m+q=n+p. ∴q-p=n-m>0. ∴aq-qp=aq-qq-1+aq-1-aq-2+…+ap+1-ap=bq-1+bq-2+…+bp. ∵{An}为“和谐点列”∴bn+1>bn. ∴bq-1+bq-2+…+bm=(q-p)bp. 即aq-ap≥(q-p)bp. 同理可证:an-am=bn-1+bn-2+…+bm≤(n-m)bn-1. ∵bp>bn-1,n-m=q-p. ∴(q-p)bq>(n-m)bn-1. ∴aq-ap>an-am. ∴aq+am>an+ap. |