已知数列{an}满足:a1=2,且anan+1-an=n;又数列{bn}满足:bn=2n-1+1.若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn,试比较Sn与
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已知数列{an}满足:a1=2,且=n;又数列{bn}满足:bn=2n-1+1.若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn,试比较Sn与Tn的大小. |
答案
an=2n, Sn=n2+n; Tn=2n-1+n 当n=1时,Sn=Tn; 当2≤n≤4时,Sn>Tn; 当n≥5时,Sn<Tn. |
举一反三
已知一个数列{an}的各项是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有f(k)个2,记数列的前n项的和为Sn. (1)若f(k)=2k-1,求S100; (2)若f(k)=2k-1,求S2011. |
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an(n∈N*). (Ⅰ)求a1,a2,a3; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若bn=n()an,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知f(n)=+++…+,则( )A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+ | B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=++ | C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=+ | D.f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=++ |
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等差数列{an}中,已知an=3n-1,若数列{}的前n项和为,则n的值为( ) |
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+an=2-()n(n为正整数). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若=,Tn=c1+c2+…+cn,求Tn. |
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