一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行

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一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年?若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s,则该小行星绕太阳的公转速度是多少?
答案
太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力.
G
Mm 
r
=m (
T  
)2r 

知:
T1
T2
=


r31
r32
=


93
=27

T1=27年
G
Mm
r2
=
mv2
r
,v=


GM
r

知:
v1
v2
=


r2
r1
=3

v2=10 km/s
答案:该小行星绕太阳运行的周期是27年,该小行星绕太阳的公转速度是10km/s.
举一反三
为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M.已知日地中心的距离r=1.5×1011 m,1年约为3.2×107 秒,引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.试估算目前太阳的质量M.(估算结果只要求一位有效数字.)
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在一次测定引力常量的实验中,已知一个质量为0.8kg的球,以1.3×10-10N的力吸引另一个质量为4.0×10-3kg的球.这两个球相距0.04m,求引力常量G. 地球表面的重力加速度为9.8m/s2,地球的半径为6400km.求地球的质量.
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已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星的质量是多少?(引力常量为G)
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已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G.
(1)求地球的质量M
(2)求地球的平均密度ρ;
(3)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空.飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场.神舟七号载人航天飞行圆满成功,是我国航天科技领域的又一次重大胜利,实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越,标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家.假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的周期是T,结合题干中所给的已知量,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h.
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2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈•海姆和康斯坦丁•诺沃肖洛夫,以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空.现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处,相对地球静止,如图所示,那么关于“太空电梯”,下列说法正确的是(  )
A.“太空电梯”各点均处于完全失重状态
B.“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大
C.“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比
D.“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
魔方格
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