已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星

已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星

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已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星的质量是多少?(引力常量为G)
答案
(1)由圆周运动的规律得:T=2
π
ω
,ω=
1
t
    
 得:T=2πt.
(2)卫星在行星表面上做圆周运动,
由万有引力提供向心力得:GM
m
R2
=mω2R,
而R=
s
θ
=s,
 解得:M=
s3
Gt2

答:卫星的环绕周期T为2πt,该行星的质量是
s3
Gt2
举一反三
已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G.
(1)求地球的质量M
(2)求地球的平均密度ρ;
(3)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空.飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场.神舟七号载人航天飞行圆满成功,是我国航天科技领域的又一次重大胜利,实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越,标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家.假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的周期是T,结合题干中所给的已知量,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h.
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2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈•海姆和康斯坦丁•诺沃肖洛夫,以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空.现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处,相对地球静止,如图所示,那么关于“太空电梯”,下列说法正确的是(  )
A.“太空电梯”各点均处于完全失重状态
B.“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大
C.“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比
D.“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
魔方格
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在地球表面,某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时,弹簧秤的示数为160N.现把该物体放在航天器中,该航天器以a=
g
2
的加速度匀加速竖直向上离开地球,在某一时刻,将该物体悬挂在弹簧秤上,弹簧秤的示数为90N.(不考虑地球自转的影响,g为地球表面的重力加速度,取10m/s2.)
(1)求此时物体所受的重力;
(2)已知地球半径为R,求此时航天器距地面的高度.
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“软着陆”是指在飞船降落过程中逐渐减小速度,使飞船在接触地面或其它星球表面时的瞬时速度降到几乎为零,最后不受损坏的安全着陆.“神州八号”飞船的“软着陆”主要通过降落伞和反推发动机两个步骤来实现,据新华社报道“…飞船到10公里左右时,降落伞将打开,速度开始减小,到了距离地面一米左右时,速度降为8~10米每秒,反推发动机开始工作,使其安全着陆…”.根据这则报道可知反推发动机工作时“神州八号”的加速度大小大约是(  )
A.0.4m/s2B.4m/s2C.40m/s2D.400m/s2
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2006年2月10日,中国航天局确定中国月球探测工程形象标志,它以中国书法的笔触,抽象地勾勒出一轮明月,一双脚印踏在其上,象征着月球探测的终极梦想.假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,地球的总质量仍大于月球的总质量,月球仍按原轨道运行,以下说法不正确的是(  )
A.月地之间的万有引力将变小
B.月球绕地球运动的周期将变大
C.月球绕地球运动的向心加速度将变小
D.月球表面的重力加速度将变大
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