如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m

题型：石景山区一模难度：来源：

如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h₂的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h₁的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（　　）

A．运动到B处的速度为零

B．在下落过程中加速度逐渐减小

C．运动到B处的速度大小为 2 3 3g(h2-h1)

D．速度最大处与底部点电荷距离为 kQq mg

答案

点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：
mgh+W_E=0；
即W_E=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=

1

2

mv²；
解得：v=

2

3

3g(h2-h1)

；故C正确，A错误；
由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；故B错误；
当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，F_库=3mg=

kQq

r2

，解得：r=

kQq 3mg

，故D错误；
故选C．