如图所示，在倾角α=300足够长的光滑斜面的底端，放置一个质量为m=2Kg的小球：给小球一个沿斜面向上的恒力F，使小球向上做匀加速运动，经过2s，将F撤去，又经

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如图所示，在倾角α=30⁰足够长的光滑斜面的底端，放置一个质量为m=2Kg的小球：给小球一个沿斜面向上的恒力F，使小球向上做匀加速运动，经过2s，将F撤去，又经过4s，小球回到斜面的底端．
求：（1）恒力F的大小
（2）小球回到斜面底端的速度大小．魔方格

答案

（1）加速上滑过程，根据牛顿第二定律，有：F-mgcos30°=ma₁撤去拉力后，小球先匀减速上滑，后反向匀加速下滑，整个过程是匀变速直线运动，根据牛顿第二定律，有：mgsin30°=ma₂；
总位移为零，故x=x₁+x₂=

+(a1t1t2-

)=0；
联立解得：F=18N
（2）小球先匀加速上滑，后匀减速上滑，根据速度时间关系公式，有
v=a₁t₁-a₂t₂=-12m/s 方向向下
答：（1）恒力F的大小为28N；
（2）小球回到斜面底端的速度大小为12m/s．

举一反三

如图，A、B两点所在的圆半径分别为r₁和r₂，这两个圆为同心圆，圆心处有一带正电为+Q的点电荷，内外圆间的电势差为U．一电子仅在电场力作用下由A运动到B，电子经过B点时速度为v．若电子质量为m，带电量为e．求：
（1）电子经过B点时的加速度大小．
（2）电子在A点时的速度大小v₀．魔方格

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地面上有一个质量为M的重物，用力F向上提它，力F的变化将引起物体加速度的变化．已知物体的加速度a随力F变化的函数图象如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

A．当F小于F₀时，物体的重力Mg大于作用力F

B．当F=F₀时，作用力F与重力Mg大小相等

C．物体向上运动的加速度与作用力F成正比

D．A′的绝对值等于该地的重力加速度g的大小

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如图所示，一质量为m=1kg的滑块从高为h=1m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传带相接，传送带的运行速度恒为v₀=5m/s，长为L=lm，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．（取g=10m/s²）求：
（1）滑块到达底端B时的速度v；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q．魔方格

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在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s．利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-1/v图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（　　）

A．在全过程中，电动车在B点时速度最大

B．电动车作匀加速运动时的加速度为2m/s²

C．电动车的额定功率为6kw

D．电动车作匀加速运动所需的时间为1.5s

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两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上．物块质量m=1kg，轨道长度l=2m，物块与轨道之间动摩擦因数μ=0.2．现用水平拉力F₁=8N、F₂=4N同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止．（g=10m/s²）求：
（1）在F₁作用下的小物块加速度a₁多大？
（2）F₁作用了多少位移s₁？
（3）从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻t两物块速度相同，则t为多少？魔方格

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