公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn，且-3a1，-a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=（ ）A．-20B．0C．7D．40
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| 公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn，且-3a1，-a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=（ ） |
答案
设数列的公比为q（q≠1），则
∵-3a1，-a2，a3成等差数列，
∴-3a1+a3=-2a2，
∵a1=1，∴-3+q2+2q=0，
∵q≠1，∴q=-3
∴S4=1-3+9-27=-20
故选A． |
举一反三
取第一象限内的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l：y=x（x＞0）的关系为（ ）| A．点P1、P2都在l的上方 | | B．点P1、P2都在l上 | | C．点P1在l的下方，P2在l的上方 | | D．点P1、P2都在l的下方 |
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| 双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|=______． |
| 在等差数列{an}中，已知 a4+a5=8，则 S8=（ ） |
| 已知首项为正数的等差数列{an}满足：a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，则使前项Sn＞0成立的最大自然数n是（ ） |
设数列{an}（ ）| A．若=4n，n∈N*，则{an}为等比数列 | | B．若an•an+2=，n∈N*，则{an}为等比数列 | | C．若am•an=2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列 | | D．若an•an+3=an+1•an+2，n∈N*，则{an}为等比数列 |
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