已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是(  )A.4009B.401

已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是(  )A.4009B.401

题型:不详难度:来源:
已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是(  )
A.4009B.4010C.4011D.4012
答案
由题意知:等差数列中,从第1项到第2005项是正数,且从第2006项开始为负数,
则S4010=2005(a1+a4010)=2005(a2005+a2006)>0,
S4011=
4011(a1+a4011
2
=4011a2006<0,
故n的最大值为4010.
故选B
举一反三
设数列{an}(  )
A.若
a2n
=4n,n∈N*,则{an}为等比数列
B.若an•an+2=
a2n+1
,n∈N*,则{an}为等比数列
C.若am•an=2m+n,m,n∈N*,则{an}为等比数列
D.若an•an+3=an+1•an+2,n∈N*,则{an}为等比数列
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上,则数列{an}(  )
A.是等差数列不是等比数列
B.是等比数列不是等差数列
C.是常数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
题型:不详难度:| 查看答案
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.
(1)求a1
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=
1
an2
,求证:对任意正整n,总有Tn<2.
题型:不详难度:| 查看答案
在两个各项均为正数的数列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差数列,并且bn2、an+1、bn+12成等比数列.
(Ⅰ)证明:数列bn是等差数列;
(Ⅱ)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n2)•qbn(q>0为常数),求数列cn的前n项和Sn
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______.
题型:江苏二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.