如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为a，点O是正方形ABCD的中心，则图中阴影部分面积是______．

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如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为a，点O是正方形ABCD的中心，则图中阴影部分面积是______．魔方格

答案

设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，
∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为a，
∴OB=OC=

，
∵OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM，
∴△OCN≌△OBM，
∴S_阴影=S_△OBC=

S_正方形=

a²．
故答案为

a²．

举一反三

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：①AC=BD；②AB=AD； ③AB=CD；④AC⊥BD．需要满足（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①②或①④

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如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，F是AB上的任意一点，过点F分别作FE∥BD、FG∥AC，FE交AD于E点，FG交BC于G点．则下列结论错误的是（　　）

A．BD垂直平分FFG∥ACG	B．EF+FG=AC
C．△AFE是等腰直角三角形	D．GC+FG=AC

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E；
（1）求证：BE=CE；
（2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，⊙O的半径为r，求△ABC的面积；
（3）若EC=4，BD=4

，求⊙O的半径OC的长．魔方格

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如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°
求证：S_△AMN=S_△ABM+S_△ADN．魔方格

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在3×4的方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋子，至少要去掉（　　）枚围棋子，才能使得剩下的棋子中任意四枚都不够成正方形的四个顶点．

A．2

B．3

C．4

D．5

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