如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB=8cm,AC=6cm,求⊙O的半径.
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如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB=8cm,AC=6cm,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB=8cm,AC=6cm,求⊙O的半径.
答案
连接OA,
∵AB⊥AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90°;
∴四边形OEAD是矩形;
∴OD=AE(2分)
∵点O为圆心,OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AE=
1
2
AC=6×
1
2
=3cm,AD=
1
2
AB=8×
1
2
=4cm;(4分)
在Rt△OAD中,∠ODA=90°,OD=AE=3cm,AD=4cm
∴OA=
O
D
2
+A
D
2
=
3
2
+
4
2
=5
cm
即⊙O的半径为5cm.(6分)
举一反三
画边长为3cm的正方形ABCD,连接AC,BD相交于点O,以点A为圆心,2
2
cm长为半径画圆,试判断点B,C,D,O四点与这个圆的位置关系.
题型:不详
难度:
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⊙O的弦AB的长为8cm,弦AB的弦心距为3cm,则⊙O的直径为( )
A.4 cm
B.5 cm
C.8 cm
D.10 cm
题型:不详
难度:
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如图,圆柱底面半径为2cm,高为9πcm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线的最短距离.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=
2
3
,求梯形ABCD的面积.
题型:下城区模拟
难度:
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已知:如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为( )
A.
3
5
B.
3
4
C.
4
3
D.
4
5
题型:朝阳区
难度:
|
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