如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　

题型：不详难度：来源：

如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-

4

x

和y=

2

x

的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

设P（0，b），
∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
而点A在反比例函数y=-

4

x

的图象上，
∴当y=b，x=-

4

b

，即A点坐标为（-

4

b

，b），
又∵点B在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴当y=b，x=

2

b

，即B点坐标为（

2

b

，b），
∴AB=

2

b

-（-

4

b

）=

6

b

，
∴S_△ABC=

1

2

•AB•OP=

1

2

•

6

b

•b=3．
故选：A．