命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙:“方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围
题型:期末题难度:来源:
命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙:“方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围 |
答案
若命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”为真命题,则m>2, 若命题乙:“方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根”为真命题,则1<m<3. 若两个命题有且只有一个成立,则1<m≤2,或m≥3 |
举一反三
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
下列四个命题中,假命题为 |
[ ] |
A. x∈R,2x>0 B. x∈R,x2+3x+1>0 C. x∈R,lgx>0 D. x∈R, |
已知命题p:|x﹣1|+|x+1|≥3a恒成立,命题q:y=(2a﹣1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.a B.0<a< C. D. |
已知:a1<a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1< b1,有下列四个命题 (1)b2<a2; (2)a3<b3; (3)a1a2a3<b1b2b3; (4)(1﹣a1)(1﹣a2)(1﹣a3)>(1﹣b1)(1﹣b2)(1﹣b3). 其中真命题个数为 |
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.4 |
设命题p:非零向量a,b,|a|=|b| 是(a+b)⊥(a-b)的充要条件;命题q:“x>1”是“x>3”的充要条件,则 |
[ ] |
A.p∧q为真命题 B.p∨q为假命题 C.p∧q为假命题 D.p∨q为真命题 |
最新试题
热门考点