如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=23,求梯形ABCD的面积.

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=23,求梯形ABCD的面积.

题型:下城区模拟难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ABCD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=
2
3
,求梯形ABCD的面积.魔方格
答案

魔方格
在梯形ABCD中,ABCD,
∴∠1=∠2.
∵∠ACB=∠D=90度.即∠2+∠3=90°,∠2+∠B=90°,
∴∠3=∠B.
∴tan∠3=tan∠B=
2
3

在Rt△ACD中,CD=4,
AD=
CD
tan∠3
=6

AC=


AD2+CD2
=2


13

在Rt△ACB中,tanB=
2
3

sinB=
2


13

AB=
AC
sinB
=13

∴S梯形ABCD=
1
2
(AB+CD)?AD=51
举一反三
已知:如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为(  )
A.
3
5
B.
3
4
C.
4
3
D.
4
5
魔方格
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下列四个选项中的三角形,与图中的三角形相似的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有______条.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
分别以下列四组数为一个三角形的边长(1)1,2,3;(2)3,4,5;(3)5,12,13;(4)6,8,10.其中能组成直角三角形的有(  )
A.4组B.3组C.2组D.1组
题型:不详难度:| 查看答案
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