如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°求证：S△AMN=S△ABM+S△ADN．

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如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°
求证：S_△AMN=S_△ABM+S_△ADN．魔方格

答案

如图，将△AND顺时针旋转90°到△ABD′处，
∴∠ADN=∠ABD′=90°，∠2=∠3，AD=AD′，
∴D′、B、C在同一直线上，
∵∠MAN=45°，∠BAD=90°，
∴∠1+∠2=45°，∠1+∠3=45°，
即∠D′AM=45°，
又∵AD′=AN，
∴△AD′M≌△AMN，
而S_△AMD′=S_△ABD′+S_△ABM，
∴S_△AMN=S_△ABM+S_△ADN．

举一反三

在3×4的方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋子，至少要去掉（　　）枚围棋子，才能使得剩下的棋子中任意四枚都不够成正方形的四个顶点．

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，连接ED、EC、EB，
（1）在图中画出△EDC绕着点C逆时针旋转90°后的三角形，其中E点的对应点为F点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

魔方格

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若AB=2，则AO长度为______．

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如图，两个正方形ABCD、OEFG的边长都是a，其中O点是正方形ABCD对角线的交点，OG、OE分别交CD、BC于H、K，则四边形OKCH的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．无法计算

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正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是（　　）

A．9

B．18

C．162

D．81

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