已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上,则数列{an}( )A.是等差数列不是等比数列B.是等比数列不
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上,则数列{an}( )A.是等差数列不是等比数列 | B.是等比数列不是等差数列 | C.是常数列 | D.既不是等差数列也不是等比数列 |
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答案
由题意,∵点Pn(n,Sn)都在直线y=3x+2上 ∴Sn=3n+2 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3 当n=1时,a1=5 ∴数列{an}既不是等差数列也不是等比数列 故选D |
举一反三
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列. (1)求a1; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,求证:对任意正整n,总有Tn<2. |
在两个各项均为正数的数列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差数列,并且bn2、an+1、bn+12成等比数列. (Ⅰ)证明:数列bn是等差数列; (Ⅱ)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n2)•qbn(q>0为常数),求数列cn的前n项和Sn |
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______. |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S3与S4的等比中项为S5,已知S3与S4的等差中项为1. (1)求等差数列{an}的通项; (2)求数列{|an|}的前n项和Tn. |
等差数列{an}满足条件a3=4,公差d=-2,则a2+a6等于( ) |
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