如图，AD=BC，AC=BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，AD=BC，AC=BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵AB=AB，AD=BC，AC=BD，
∴△ADB≌△ABC（SSS）
同理：△ADC≌△DCB
由此可由AAS得出△AED≌△BEC
所以共有三对，
故选C．

举一反三

如图，四边形ABCD中，已知AD=BC，请你添上一个条件，使△ABC≌△CDA，你添的条件是______．魔方格

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如图，已知AD平分∠BAE，∠B=∠D，AB=AD，说出△ABC≌△ADE的理由．魔方格

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如图，已知，AE∥BD，若要用“角边角”判定△AEC≌△DCE，则需添加的一组平行线是______．魔方格

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如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE．请说明理由（填空）
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠______=∠CAE+∠______
即∠______=∠______
在△ABC和△ADE中

魔方格

∴△ABC≌△ADE（______）．魔方格

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如图，是小山的俯视图，现要在A、B间挖一条隧道，施工前先要测量出AB间的距离．你能利用所学知识帮助测量人员想出一种办法吗？画出图形并说明你的设计理由．魔方格

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