如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：______（用相似符号连接）．

题型：滨州难度：来源：

如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：______（用相似符号连接）．魔方格

答案

（1）在△BDE和△CDF中
∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE∽△CDF

（2）在△ABF和△ACE中
∵∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90°
∴△ABF∽△ACE

举一反三

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）．
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及______；
（2）请选择（1）中的一组相似三角形加以证明．

魔方格