如图，是小山的俯视图，现要在A、B间挖一条隧道，施工前先要测量出AB间的距离．你能利用所学知识帮助测量人员想出一种办法吗？画出图形并说明你的设计理由．

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如图，是小山的俯视图，现要在A、B间挖一条隧道，施工前先要测量出AB间的距离．你能利用所学知识帮助测量人员想出一种办法吗？画出图形并说明你的设计理由．魔方格

答案

分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，
使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，
测得PQ即可得出AB的长度．
理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，
又∠PCQ=∠BCA，
∴△PCQ≌△BCA，
∴AB=PQ．

举一反三

如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE交于点O，且AD=AE，连接AO，则图中共有______对全等三角形．魔方格

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小明做了一个风筝，如图所示，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把（足够长）尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由．魔方格

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如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（　　）

A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B	B．∠AEB=∠ADC，CD=BE
C．AC=AB，AD=AE	D．AC=AB，∠C=∠B

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如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理，那么还要补充的条件是：______ 和______．魔方格

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