如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BD,CE交于点O,且AD=AE,连接AO,则图中共有______对全等三角形.
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如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BD,CE交于点O,且AD=AE,连接AO,则图中共有______对全等三角形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026201607-21241.png) |
答案
①△ABD≌△ACE ∵AD=AE,∠A=∠A,AB=AC ∴△ABD≌△ACE ②△BOE≌△COD ∵∠BOE=∠COD,∠EBO=∠DCO,BE=DC ∴△BOE≌△COD ③△AEO≌△ADO ∵AE=AD,OE=OD,OA=OA ∴△AEO≌△ADO ④△ABO≌△ACO ∵AB=AC,∠BAO=∠CAO,OA=OA ∴△ABO≌△ACO ⑤△BCD≌△CBE ∵∠B=∠C,BC=BC,BE=CD ∴△BCD≌△CBE ∴图中共有5对全等三角形. |
举一反三
小明做了一个风筝,如图所示,他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等,手头只有一把(足够长)尺子,你能帮助他想个方法吗?说明你这样做的理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026201600-84110.png) |
如图,能用AAS来判断△ACD≌△ABE,需要添加的条件是( )A.∠ACD=∠ABC,∠C=∠B | B.∠AEB=∠ADC,CD=BE | C.AC=AB,AD=AE | D.AC=AB,∠C=∠B |
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如图,BC是△ABC和△DCB的公共边,要判定△ABC≌△DCB,如果利用ASA公理,那么还要补充的条件是:______ 和______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026201551-51619.png) |
如图,已知AB=AC,CD=BD,E在线段AD上,则图中全等三角形有______对.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026201543-75800.png) |
如图,∠CAB=∠DBA,在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是( )A.AC=BD | B.BC=AD | C.∠ABC=∠DAB | D.∠ACB=∠BDA |
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