解:(1)设此时小球的合速度大小为v合,方向与u的夹角为θ有① cosθ=u/v合=u/ ② 此时粒子受到的洛伦兹力f和管壁的弹力N如图所示,
由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为:a=fcosθ=qv合Bcosθ/m③ 联立①②③解得:a=quB/m (2)由上问可知,小球上升加速度只与小球的水平速度u有关,故小球在竖直方向上做匀加速运动。 设小球离开N端管口时的竖直分速度为vy,由运动学公式得 此时小球的合速度 故小球运动的半径为 (3)因洛伦兹力对小球做的功为零,由动能定理得管壁对小球做的功为:W= mv2/2-mu2/2=quBh。 |