不等式组(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3表示的平面区域是（　　）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形

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不等式组(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3表示的平面区域是（　　）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形

题型：不详难度：来源：
不等式组





(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是（　　）
A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形
答案
原不等式组化为：





x-y+5≥0
x+y≥0
0≤x≤3
或





x-y+5≤0
x+y≤0
0≤x≤3
，
画出它们表示的平面区域，如图所示是一个等腰梯形．
故选D．
举一反三
设x，y满足





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
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当x，y满足





x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）
A．-9B．9C．-12D．12
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已知点M（x，y）满足条件





x≥0
x≥y
2x+y+k≤0
（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k=______．
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若x，y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）
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设变量x，y满足约束条件





2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目标函数z=
y
x
的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．
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