不等式组(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3表示的平面区域是(  )A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

不等式组(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3表示的平面区域是(  )A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

题型:不详难度:来源:
不等式组





(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是(  )
A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形
答案
原不等式组化为:





x-y+5≥0
x+y≥0
0≤x≤3





x-y+5≤0
x+y≤0
0≤x≤3

画出它们表示的平面区域,如图所示是一个等腰梯形.
故选D.
举一反三
设x,y满足





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则z=x+y(  )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
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当x,y满足





x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数)时,使z=x+3y的最大值为12的k值为(  )
A.-9B.9C.-12D.12
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已知点M(x,y)满足条件





x≥0
x≥y
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为12,则k=______.
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若x,y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)
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设变量x,y满足约束条件





2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
,若目标函数z=
y
x
的最大值为a,最小值为b,则a-b的值为______.
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