数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
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数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
题型:不详
难度:
来源:
数列
是递增的等比数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求证:数列
是等差数列.
答案
(1)
;
(2)
所以数列
是以3为首项,1为公差的等差数列.
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,以及等比数列的定义的运用
(1)先分居已知条件,设出公比和首项,然后代入通项公式中求解得到首项和公比的值分别为1,2,可知结论。
(2)在第一问的基础上,进一步分析得到
,即
从而结合定义证明
举一反三
已知等差数列
的公差为2,若
,
,
成等比数列,则
等于( )
A
B
C
D
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第n个图案中有白色地面砖_________________块.
题型:不详
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已知等差数列
,
(1) 求
的通项公式;
(2)
哪一个最大?并求出最大值
题型:不详
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已知等差数列{a
n
,}的前n项和为s
n
,且S
2
=10,S
5
=55,则过点P(n,
),Q(n+2,
)(n∈N+*)的直线的斜率为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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数列{a
n
}为等比数列,且满足a
2007
+a
2010
+a
2016
=2,a
2010
+a
2013
+a
2019
=6,则a
2007
+a
2010
+a
2013
+a
2016
+a
2019
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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