若实数x、y满足等式(x-2)2+y2=1,那么yx+1的最大值为( )A.22B.2C.22D.24
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若实数x、y满足等式(x-2)2+y2=1,那么yx+1的最大值为( )A.22B.2C.22D.24
题型:不详
难度:
来源:
若实数x、y满足等式(x-2)
2
+y
2
=1,那么
y
x+1
的最大值为( )
A.
2
2
B.
2
C.
2
2
D.
2
4
答案
y
x+1
的几何意义是(x,y)与(-1,0)两点连线的斜率,
∵实数x、y满足等式(x-2)
2
+y
2
=1,
∴过(-1,0)的直线与圆相切时,斜率取得最大或最小
设过(-1,0)的直线方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0
∵圆心(2,0)到直线的距离为
|3k|
k
2
+1
∴
|3k|
k
2
+1
=1
∴k=±
2
4
故选D.
举一反三
设变量x,y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足
x-4y+3≤0
3x+5y<25
x≥1
题型:河南模拟
难度:
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如果实数x,y满足:
x-y+1≤0
x+y-2≤0
x+1≥0
题型:珠海二模
难度:
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3
题型:黑龙江
难度:
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设x,y满足
x-ay≤2
x-y≥-1
2x+y≥4
题型:许昌模拟
难度:
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