已知x，y满足2≤x+y≤4-4≤x-y≤-2则2x-y的取值范围是（　　）A．[-6，0]B．[-5，-1]C．[-6，-1]D．[-5，0]

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已知x，y满足

2≤x+y≤4 -4≤x-y≤-2

则2x-y的取值范围是（　　）

A．[-6，0]

B．[-5，-1]

C．[-6，-1]

D．[-5，0]

答案

根据约束条件画出可行域，
如图，是阴影部分的四边形ABCD，
其中A（1，3），B（0，4），C（-1，3），D（0，2）
设z=2x-y，
由图得当z=2x-y过点C（-1，3）时，Z最小为-5．
当z=2x-y过点A（1，3）时，Z最大为-1．
故所求z=2x-y的取值范围是[-5，-1]
故选B．