已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足2a+1b=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为( )A.4B.42C.2D
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已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足2a+1b=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为( )A.4B.42C.2D
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足
2
a
+
1
b
=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为( )
A.4
B.
4
2
C.2
D.
2
2
答案
∵已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于
A(a,0),B(0,b)两点,易得a>0.b>0,
又∵
2
a
+
1
b
=1≥2
2
ab
∴ab≥8
又∵S
△OAB
=
1
2
ab
≥4
则△OAB面积的最小值为
故选A
举一反三
已知点P(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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设z=x-y,式中变量x和y满足条件
x+y-3≥0
x-2y≥0
,则z的最小值为( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
题型:浙江
难度:
|
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设函数f(x)=x
2
+2bx+c,若f(x)=0有两个根x
1
、x
2
,且x
1
∈[-1,0],x
2
∈[1,2].
(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点(b,c)的区域;
(2)若令g(x)=bx
2
+2cx,其中x∈[1,2],求证:
-10≤g(x)≤-
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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