设变量x、y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,则z=2x+3y的最大值为______.

设变量x、y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,则z=2x+3y的最大值为______.

题型:江苏难度:来源:
设变量x、y满足约束条件





2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则z=2x+3y的最大值为______.
答案

魔方格
画出可行域,得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处,
目标函数z最大值为18
故答案为18.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组





x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是______.
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已知函数f(x)=x2-4x+3,若实数x,y满足条件f(y)≤f(x)≤0,则
y
x
的取值范围为______.
题型:台州一模难度:| 查看答案
若实数x,y满足





x+2y≤4
2x+y≤5
x≥0
y≥0
,则z=300x+200y的最大值为(  )
A.1800B.1200C.1000D.800
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已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<1或a>24B.a=7或a=24C.-7<a<24D.-24<a<7
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足约束条件





x≥1
y≤2
x-y≤0.
,则z=x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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