设变量x、y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1，则z=2x+3y的最大值为______．

题型：江苏难度：来源：

设变量x、y满足约束条件

2x-y≤2

x-y≥-1

x+y≥1

，则z=2x+3y的最大值为______．

答案

画出可行域，得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A（3，4）处，
目标函数z最大值为18
故答案为18．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组

x+y-1≤0

x-y+1≥0

y≥0

表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是______．

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已知函数f（x）=x²-4x+3，若实数x，y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则

的取值范围为______．

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若实数x，y满足

x+2y≤4

2x+y≤5

x≥0

y≥0

，则z=300x+200y的最大值为（　　）

A．1800

B．1200

C．1000

D．800

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已知（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1或a＞24

B．a=7或a=24

C．-7＜a＜24

D．-24＜a＜7

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足约束条件

x≥1

y≤2

x-y≤0.

，则z=x+y的最小值为______．

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