若实数x,y满足x+2y≤42x+y≤5x≥0y≥0,则z=300x+200y的最大值为(  )A.1800B.1200C.1000D.800

若实数x,y满足x+2y≤42x+y≤5x≥0y≥0,则z=300x+200y的最大值为(  )A.1800B.1200C.1000D.800

题型:不详难度:来源:
若实数x,y满足





x+2y≤4
2x+y≤5
x≥0
y≥0
,则z=300x+200y的最大值为(  )
A.1800B.1200C.1000D.800
答案

魔方格
由约束条件





x+2y≤4
2x+y≤5
x≥0
y≥0
得如图所示的四边形区域,
四个顶点坐标为A(2,1),(0,2),(2.5,0),O(0,0)
直线z=300x+200y过点 A(2,1)时,z取得最大值为800;
故选D.
举一反三
已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<1或a>24B.a=7或a=24C.-7<a<24D.-24<a<7
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足约束条件





x≥1
y≤2
x-y≤0.
,则z=x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点,且点M、N关于直线x+y=0对称,动点P(a,b)在不等式组





kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面区域的内部及边界上运动,则
(1)不等式组所确定的平面区域的面积为1;
(2)使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个;
(3)目标函数ω=
b-2
a-1
的取值范围是[-2,2];
(4)目标函数p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2

上述说法中正确的是______(写出所有正确选项)
题型:不详难度:| 查看答案

记不等式组





x≤1
x-y+2≥
x+y+1≥0
0
表示的平面区域为M.
(Ⅰ)画出平面区域M,并求平面区域M的面积;
(Ⅱ)若点(a,b)为平面区域M中任意一点,求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
给出平面区域如图所示,若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解,则实数a的取值范围是______.魔方格
题型:湛江二模难度:| 查看答案
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