(1)设直线l:y=x-a, 由x2-2ax+a2-2px=0, 即x2-(2a+2p)x+a2=0.设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 则|AB|= =≤2p. ∴0<8p(p+2a)≤4p2. 又∵p>0,∴-<a≤-. (2)设AB的垂直平分线交AB于点Q,令Q(x0,y0), 则 ∴|QM|2=(a+p-a)2+(p-0)2=2p2. 又△MNQ为等腰直角三角形, ∴|QN|=|QM|=p. ∴S△NAB=|AB|·|QN|=p·|AB|≤p·2p=p2, 即△NBA的面积最大值为p2. |