已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1),动点M(x,y)满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2,则z=OM•
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已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1),动点M(x,y)满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2,则z=OM•
题型:聊城一模
难度:
来源:
已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1),动点M(x,y)满足条件
-2≤
OM
•
OA
≤2
1≤
OM
•
OB
≤2
,则
z=
OM
•
OC
的最大值为( )
A.-1
B.0
C.3
D.4
答案
设M(x,y)则
OM
=(x,y),
OA
=(1,-2),
OB
=(1,1)
,
OC
=(2,-1)
∵
-2≤
OM
•
OA
≤2
1≤
OM
•
OB
≤2
,∴
-2≤x-2y≤2
1≤x+y≤2
∵
OM
•
OC
=2x-y=(x-2y)+(x+y)
,
-1≤
OM
•
OC
≤4
故选D.
举一反三
已知x、y满足约束条件
x≥0
2x+y≤5
3x+4y≥9
,那么u=5x+4y的最小值为( )
A.9
B.20
C.
59
5
D.
67
5
题型:威海一模
难度:
|
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已知实数x,y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于( )
A.7
B.5
C.4
D.3
题型:陕西
难度:
|
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定义min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,实数x、y满足约束条件
-2≤x≤2
-2≤y≤2
,设z=min{4x+y,3x-y},则z的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若x,y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-4,2)
C.(-4,0]
D.(-2,4)
题型:陕西
难度:
|
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甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80吨大米,A镇需70吨大米,B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
路程/km
运费/(t
-1
?km
-1
)
甲库
乙库
甲库
乙库
A镇
20
15
12
12
B镇
25
20
10
8
题型:不详
难度:
|
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