已知实数x,y满足y≥1y≤2x-1x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于(  )A.7B.5C.4D.3

已知实数x,y满足y≥1y≤2x-1x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于(  )A.7B.5C.4D.3

题型:陕西难度:来源:
已知实数x,y满足





y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于(  )
A.7B.5C.4D.3
答案

魔方格
画出x,y满足的可行域如下图:
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值,





y=2x-1
x+y=m

解得x=
m+1
3
,y=
2m-1
3

代入x-y=-1得
m+1
3
-
2m-1
3
=-1⇒m=5

故选B
举一反三
定义min{a,b}=





a,a≤b
b,a>b
,实数x、y满足约束条件 





-2≤x≤2
-2≤y≤2
,设z=min{4x+y,3x-y},则z的取值范围是______.
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若x,y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)
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甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80吨大米,A镇需70吨大米,B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
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路程/km运费/(t-1?km-1
甲库乙库甲库乙库
A镇20151212
B镇2520108
若实数x,y满足





x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
则z=2x+y的最小值是(  )
A.-
1
2
B.0C.1D.-1
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?