如图所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推动质量为m="1" kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前

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如图所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推动质量为m="1" kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变,最高能到达C点,用速度传感器测量物体的瞬时速度,表中记录了部分测量数据),求:

t(s)	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v(m/s)	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

(1)恒力F的大小.
(2)斜面的倾角

.
(3)t="2.1" s时物体的速度.

答案

(1) 2 N(2) 30°(3) 3.5 m/s.

解析

试题分析：(1)物体从A到B过程中:a1= ="2" m/s2①

则F=ma1="2" N ②
(2)物体从B到C过程中a2= ="5" m/s ③
由牛顿第二定律可知mgsin

=ma2④
代入数据解得sinα=1/2,α=30°⑤
(3)设B点的速度为vB,从v="0.8" m/s到B点过程中
vB=v+a1t1                                           ⑥
从B点到v="3" m/s过程vB=v+a2t2              ⑦
t1+t2="1.8" s                             ⑧
解得t1="1.6s" t2="0.2" s vB="4" m/s             ⑨
所以,当t="2" s时物体刚好达到B点
当t="2.1" s时v=vB-a2(t-2)                  ⑩
v="3.5" m/s.
点评：本题难度中等，分析本题时要注意多过程问题的分析，把整体的过程分为独立存在的几段过程，分析受力和运动过程，根据相应的知识求解，这样就把一个复杂的多过程问题拆分成了几个简答的小过程处理，难度大大降低

举一反三

（10分）金华到衢州动车共3趟，每趟运行时间约30分钟。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。

（1）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
（2）若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50ｍ所用时间是10ｓ，通过第二个50ｍ所用时间是6ｓ，则动车组的加速度为多少？

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（10分）如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带离地面高度h₀=0.8m。重力加速度g=10m/s²。

（1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h₁=1.8m的A处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；
（2）若传送带以速率v₀=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。

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（10分）如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2S拉至B处．(取g=10m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若在该外力作用下，使物体从A处由静止开始运动，作用一段时间后撤去，并能到达B处，求该力作用的最短位移．

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汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).

	启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间)	最大速度/m·s^-1
甲车	12	40
乙车	6	50

现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t₀乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t₀应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?

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初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为 ( )

A．1：2：3	B．1：2：4
C．1：3：5	D．1：4：9

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