已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃＝0，S₅＝－5.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

答案

（1）a_n＝2－n.（2）

解析

(1)设{a_n}的公差为d，则S_n＝na₁＋d.
由已知可得解得
故{a_n}的通项公式为a_n＝2－n.
(2)由(1)知＝，
从而数列的前n项和为.