若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}（1）若B=∅，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a组成的集合C．
题型：解答题难度：一般来源：不详
若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a组成的集合C． |
答案
（1）∵B={x|ax-6=0}=Φ，
∴方程ax-6=0无解，
∴a=0，即a的值是0；
（2）∵A={x|x2-2x-8=0}={x|x=-2或x=4}={-2，4}，
且A∪B=A，
∴B=Φ，B={-2}，B={4}或B={-2，4}；
当B=Φ时，由（1）知a=0；
当B={-2}时，方程ax-6=0的解是x=-2，∴a=-3；
当B={4}时，方程ax-6=0的解是x=4，∴a=；
当B={-2，4}时，方程ax-6=0的解是x=-2或x=4，显然不成立；
∴由实数a组成的集合为C={0，，-3}． |
举一反三
已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点-1与3
（1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若g（x）=f（|x|）对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有＞0成立，试求实数t的取值范围． |
已知函数f(x)=满足f（m2）=-1
（1）求常数m的值；
（2）解关于x的方程f（x）+2m=0，并写出x的解集． |
已知函数f(x)=2kx2+kx-．
（1）若f（x）有零点，求k的取值范围；
（2）若f（x）＜0对一切x∈R都成立，求k的取值范围． |
| 如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为______． |
| 设函数f（x）=ax-1，且f（lna）=1，则a的值组成的集合为______． |
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