若变量x,y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0,则z=3x+2y的最大值是______.
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若变量x,y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0,则z=3x+2y的最大值是______.
题型:广东
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若变量x,y满足
2x+y≤40
x+2y≤50
x≥0
y≥0
,则z=3x+2y的最大值是______.
答案
画出可行域,如图所示
解得B(10,20)
则直线z=3x+2y过点B时z最大,所以z
max
=3×10+2×20=70.
故答案为70.
举一反三
不等式组
x>0
y>0
4x+3y<12
表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有______个.
题型:不详
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题型:不详
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在约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤3
2x+y≤4
下,目标函数z=3x+2y的最大值是______.
题型:武汉模拟
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A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
题型:四川
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从集合{1,2,3,…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)
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A.43
B.72
C.86
D.90
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