在约束条件x≥0y≥0x+y≤32x+y≤4下,目标函数z=3x+2y的最大值是______.
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在约束条件x≥0y≥0x+y≤32x+y≤4下,目标函数z=3x+2y的最大值是______.
题型:武汉模拟
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在约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤3
2x+y≤4
下,目标函数z=3x+2y的最大值是______.
答案
不等式组表示的平面区域如图所示,
四个顶点坐标为A(0,3),B(1,2),C(2,0)O(0,0)
将四个顶点坐标代入得z的值分别为6,7,6,0;
直线z=3x+2y过点 (1,2)时,z取得最大值为7;
故答案为:7.
举一反三
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
题型:四川
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从集合{1,2,3,…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)
题型:x|<11,且|y|<9}内的椭圆个数为( )
A.43
B.72
C.86
D.90
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设x、y满足线性约束条件
x≤2
y≤2
x+y≥2
,则x+2y的取值范围是( )
A.[2,6]
B.[2,5]
C.[3,6]
D.[3,5]
题型:怀柔区二模
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某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素A,C,D,E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A,C,D,E,Z分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素A,C,D,E,Z分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.若此人每天摄入维生素A至多19mg,维生素C至多13mg,维生素D至多24mg,维生素E至少12mg,那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量,并能获得最大量的维生素Z?
题型:不详
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在平面区域
M={(x,y)|
y≥x
x≥0
x+y≤2
}
内随机取一点P,则点P取自圆x
2
+y
2
=1内部的概率等于( )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.
3π
4
题型:不详
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