设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下,目标函数Z=X+my的最大值小于2,则m 的取值范围为( )A.(1,1+2)B.(1+2,+∞)C.(1,3
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设m>1,在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下,目标函数Z=X+my的最大值小于2,则m 的取值范围为( )A.(1,1+2)B.(1+2,+∞)C.(1,3
题型:湖南
难度:
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设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目标函数Z=X+my的最大值小于2,则m 的取值范围为( )
A.(1,
1+
2
)
B.(
1+
2
,+∞)
C.(1,3)
D.(3,+∞)
答案
∵m>1
故直线y=mx与直线x+y=1交于
(
1
m+1
,
m
m+1
)
点,
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在
(
1
m+1
,
m
m+1
)
点,取得最大值
其关系如下图所示:
即
1+
m
2
m+1
<2
又∵m>1
解得m∈(1,
1+
2
)
故选A
举一反三
不等式组
x>0
y>0
4x+3y<12
表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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题型:不详
难度:
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x+y≤1
y≤2x
y≥
1
2
x
,则目标函数z=6x+3y的最大值是______.
题型:宝山区模拟
难度:
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2
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2
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题型:不详
难度:
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若
x≤2
y≤2
x+y≥2
,则线性目标函数z=x+2y的取值范围是( )
A.[2,5]
B.[2,6]
C.[3,5]
D.[3,6]
题型:不详
难度:
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