由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量(单位:吨)与上市时间(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线表示,销售价格(单位:元/千
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由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量(单位:吨)与上市时间(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线表示,销售价格(单位:元/千
题型:江苏省模拟题
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由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量
(单位:吨)与上市时间
(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线
表示,销售价格
(单位:元/千克)与上市时间
(单位:月)的大致关系如图(2)所示的抛物线段
表示(
为顶点).
(1)请分别写出
,
关于
的函数关系式,并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份?
(2)图(1)中由四条线段所在直线围成的平面区域为
,动点
在
内(包括边界),求
的最大值;
(3) 由(2),将动点
所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算(如
类比为
),试列出
所满足的条件,并求出相应的最大值.
答案
解(1)
.
(
在
恒成立,
所以函数在
上递增当
t
=6时,
=34.5.
∴6月份销售额最大为34500元 .
(2)
,
z
=
x
-5
y.
令
x
-5
y=A
(
x
+
y
)+B(
x
-
y
),则
,
∴
z
=
x
-5
y=
-2(
x
+
y
)+3(
x
-
y
).
由
,
,
∴
,则(
z
)
max
=11 .
(3)类比到乘法有已知
,求
的最大值.
由
=(
)
A
·(
)
B
.
∴
,
∴
,
则(
z
)
max
=
.
举一反三
已知
x
、
y
满足约束条件
的最小值为( )
题型:辽宁省模拟题
难度:
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某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨; 生产每吨,乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润1万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨,乙产品至少生产2吨,消耗A原料不超过1 3吨,消耗B原料不超过18吨,那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是
[ ]
A.1吨
B.2吨
C.3吨
D.
吨
题型:四川省模拟题
难度:
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一化工厂生产甲、乙两种混合肥料, 生产1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4 吨, 硝酸盐18 吨; 生产1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1 吨, 硝酸盐15 吨. 现库存磷酸盐10 吨, 硝酸盐66 吨. 已知生产1 车皮甲种肥料, 产生的利润为1 万元, 生产1 车皮乙种肥料, 产生的利润为0.5 万元. 若产生最大利润, 则需生产甲、乙两种肥料的车皮数分别是
[ ]
A
. 生产甲种肥料3 车皮、乙种肥料1 车皮
B
. 生产甲种肥料1 车皮、乙种肥料3 车皮
C
. 生产甲种肥料2 车皮、乙种肥料2 车皮
D
. 生产甲种肥料2 车皮、乙种肥料1 车皮
题型:四川省模拟题
难度:
|
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若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分,则k的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省模拟题
难度:
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在约束条件
下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省模拟题
难度:
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