一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元
题型:广东省月考题难度:来源:
一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖5元,水稻每千克只卖3元.现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润? |
答案
解:设这位农民种水稻x亩,种花生y亩, 则由题意可知 即 目标函数利润z=400x3+100y5=1200x+500y 作出不等式组所表示的可行域如图所示, 作直线l0:12x+5y=0,将直线l0向右上方平移, 由图可知当直线过点时,利润z取得最大值. 即这位农民种水稻亩,种花生亩时可以得到最大利润.
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举一反三
已知点P(x,y)的坐标满足条件,则x+2y的最大值为 |
[ ] |
A.3 B.6 C.8 D.7 |
设x,y满足约束条件,则目标函数z=6x+3y的最大值是( ). |
若实数x,y满足不等式组合则x+y的最大值为 |
[ ] |
A.9 B. C.1 D. |
如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为 |
[ ] |
A. B. C. D. |
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