已知点是平面区域内的动点,点,O为坐标原点,设的最小值为,若恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知点是平面区域内的动点,点,O为坐标原点,设的最小值为,若恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
是平面区域
内的动点,点
,
O
为坐标原点,设
的最小值为
,若
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
解析
试题分析:由已知,
,其几何意义是可行域内的任意一点与点
的距离不小于
,
因为,
恒成立,所以,
到直线
上点
距离的最小值不大于
.
由于可行域的边界
过定点
,解
得
,
所以,
时,如图1,由
解得
,即
;
图1 图2
时,如图2,显然符合题意;
时,如图3,显然符合题意.
图3
综上知,
,故选
.
举一反三
已知
满足约束条件
,则目标函数
的最大值( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足
的最大值为.
题型:不详
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设
满足约束条件
,若目标函数
的最大值为
,则
的最大值为__________.
题型:不详
难度:
|
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设
满足约束条件
,则目标函数
的最小值为___________.
题型:不详
难度:
|
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“
”是“关于
、
的不等式组
表示的平面区域为三角形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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