设z=2x+y,式中变量满足下列条件:求z的最大值和最小值.
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设z=2x+y,式中变量满足下列条件:求z的最大值和最小值.
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设z=2x+y,式中变量满足下列条件:
求z的最大值和最小值.
答案
12 3
解析
变量x、y所满足的每个不等式都表示一个平面区域,不等式组则表示这些平面区域的公共区域.(如图)
作一组与l
0
:2x+y=0平行的直线l:2x+y=t.t∈R可知:当l在l
0
的右上方时,直线l上的点(x,y)满足2x+y>0,即t>0,而且直线l往右平移时,t随之增大,在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中,以经过点A(5,2)的直线l
2
所对应的t最大,以经过点B(1,1)的直线l
1
所对应的t最小.所以z
max
=2×5+2=12,z
min
=2×1+1=3.
举一反三
已知实数x,y满足
若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为__________.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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a
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a
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题型:不详
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